近幾年來，越來越多的工業(yè)應用中要求對振動加速度進行測量。加速度信號的測量通常是利用慣性原理，通過感知慣性力所產生的位移或者應變而測得相應的加速度。針對目前一些特殊應用領域，例如航空航天的制導系統(tǒng)[48]、石油勘探的地震檢波系統(tǒng)、橋梁建筑的結構檢測系統(tǒng)[49]、交通情況監(jiān)測系統(tǒng)[50]等，急需具有抗電磁干擾、高靈敏度、大動態(tài)范圍、易復用的高性能加速度傳感裝置。而基于光調制機理的光纖傳感器在這些方面展現(xiàn)了良好的應用前景，因此相對基于機電、壓電方法的傳統(tǒng)傳感器，正在受到越來越多的重視[51][52]。
加速度傳感器是一種能夠直接響應加速度矢量信息的器件，其具有方向性響應的輸出在振動波檢測中便于對信號進行精確定位和處理。加速度傳感通常構造一個質量－彈簧系統(tǒng)[13]，在進行振動傳感時，將傳感器外殼固定在待測物體上，振動使得傳感器外殼和慣性質量體之間產生相對運動，通過對這個相對運動的測量就可以得到振動加速度了。
應用于模態(tài)分析的傳統(tǒng)加速度傳感器是基于壓電式、壓阻式以及壓容式技術的傳感器。它們通過測量由慣性力引起的電流、電壓以及電容變化來測量結構的運動狀況。傳感器的輸出經過一個信號放大器轉化為電壓信號被探測和采集。近年來，隨著光纖傳感器的發(fā)展，在應變、溫度和壓力測量領域，光纖傳感器展示出了許多超越傳統(tǒng)傳感器的優(yōu)良特性。
近年來，各國的科研人員開發(fā)了多種基于光纖光柵技術的加速度傳感器。1996年，美國的Berkoff等人[53]利用光纖光柵的壓力效應設計了光纖光柵振動加速度計。圖4.72是其系統(tǒng)圖，轉換器由質量板、基板和符合材料組成，質量板和基板都是6mm厚的鋁板，基板作為剛性板起支撐作用，中間為8mm厚的高性能橡膠夾在兩鋁板中間起彈簧的作用。在質量塊的慣性力作用下，埋在復合材料中的光纖光柵受到橫向力作用產生應變，從而導致光纖光柵的布拉格波長變化。采用非平衡M-Z干涉儀對光纖光柵的應變與加速度間的關系進行解調。此種方法設計的加速度傳感器在振動過程中容易引起光纖的雙折射，使反射譜的譜峰分裂，從而使測量精度降低，且容易受垂直于測量方向的振動的干擾。
采用雙撓性梁作為轉換器設計了光柵加速度計。加速度傳感器由兩個矩形梁和一個質量塊組成，質量塊通過點接觸焊接在兩平行梁中間，光纖光柵貼在第二個矩形梁的下表面。在傳感器受到振動時，在慣性力的作用下，質量塊帶動兩個矩形梁振動使其產生應變，傳遞給光纖光柵引起波長移動。圖4.73給出基于雙撓性梁的光纖光柵加速度計。這種傳感器降低了橫軸串擾的問題，其橫軸串擾誤差僅為主軸方向的1%。但這種傳感器的精度僅有212.5με/g，不能夠滿足土木建筑領域的需求。而且，由于粘接光纖光柵的懸臂梁其表面為非均勻變形，會導致布拉格反射峰平坦化，降低了測量精度。
劉波等人[55]提出了一種基于懸臂梁結構的新型光纖光柵加速度傳感器。測量范圍±10g, 靈敏度10mg, 測量頻率小于100Hz。與光纖加速度傳感器相比, 光纖光柵加速度傳感器具有更高的穩(wěn)定性及抗干擾能力。并且由于光纖光柵本身的波分復用的特性, 可以很方便地構成加速度傳感網絡進行測量。
光纖光柵加速度傳感器結構
光纖光柵加速度傳感器原理結構如圖4.74所示。該傳感器是由1個梁長為L的懸臂梁、1個質量為m的質量塊以及相關的結構構成。采用回復性與彈性均較好的65#錳鋼材料制作懸臂梁。根據彈性力學的原理，當懸臂梁自由端受垂直作用力，F而使梁發(fā)生彎曲時，懸臂梁將產生一個與施力方向相反的彈性回復力。因此，對于文獻[56]所分析的無阻尼質量-彈簧系統(tǒng)的分析也同樣適用于如圖4.74所示的加速度傳感器，其彈性系數(shù)k由懸臂梁的特性決定。
將傳感用光纖光柵粘貼于懸臂梁靠近固定端的表面上。整個加速度傳感器與被測物體緊密相連。當被測物體的加速度沿z方向的分量為a時，質量塊m上所受慣性力的大小為F = m a。由于慣性力的作用，懸臂梁將發(fā)生彎曲，帶動傳感光纖光柵伸長或壓縮，中心波長也隨之產生漂移。通過檢測光纖光柵中心波長的漂移量大小，即可推知加速度a的大小。為了保證在測量范圍內傳感光纖光柵波長漂移的線性度，采用了等強度懸臂梁結構，并將傳感光纖光柵粘貼于接近梁固定端的位置，如圖4.75所示。質量塊m被滑桿限制只能沿z方向移動。懸臂梁與質量塊m之間通過滾珠柔性連接，以保證在懸臂梁僅沿z方向受慣性力作用，使傳感光纖光柵的形變不受剪切、扭轉等力的影響。
光纖光柵加速度傳感器原理
對于如圖4.76所示的等強度懸臂梁，受荷載P的作用而彎曲，當撓度Y不大時，等強度梁的曲率半徑Q可為一常量。根據材料力學知識，由荷載P、梁的性質(楊氏模量E)及幾何尺寸，可求得等強度懸臂梁上各點的應變?yōu)?/span>
且力F的方向與加速度方向一致。此時，相當于在等強度懸臂梁自由端施加了大小為F的荷載而引起梁彎曲。由于各矢量均沿y方向，因此，只取其模進行計算，而用正負號表示其方向。將式(4.38)代入式(4.37)可得
通過對表4.4的數(shù)據進行分析可以得出：(1)光纖光柵加速度計的測量精度約為0.01g。(2)其結果具有較好的重復性；(3)其線性擬合度可達0.999。
由光纖光柵加速度計的測量原理可知，系統(tǒng)誤差主要有：光源功率的隨機誤差、線性濾波器的隨機誤差以及光電接收及轉換電路引入的隨機噪聲。其中光源功率引入的誤差約為01001g，濾波器的隨機誤差約為0.005g，光電電路引入的誤差約為0.002g。因此，系統(tǒng)總誤差約為0.008g。
這種基于懸臂梁的光纖光柵加速度傳感器的優(yōu)點是測量精度較高，但缺點是響應頻率不高。這是由于這種光纖光柵傳感器中由懸臂梁、質量塊組成的機械結構自身的諧振頻率較低造成的。若要提高加速度傳感器的響應頻率，應提高機械結構的諧振頻率，可以選取彈性模量較大的材料制作懸臂梁，也可以適當減小質量塊的質量m。但是，在提高機械結構的諧振頻率的同時，傳感器的最大波長漂移范圍也將相應減小，因而測量靈敏度也將下降。在具體應用時，應根據實際情況，確定出合適的測量靈敏度，進而選取相應材質的懸臂梁以及合適的質量塊質量m。
Mita[57]提出了一種新型的加速度傳感器。該傳感器包括一個懸臂梁和一個質量塊。為了避免不均勻應變，光纖光柵沒有直接粘貼在懸臂梁上，而是預拉伸后置于懸臂梁的上方。使用彈簧片用以消除加速度傳感器的橫軸串擾問題。這種加速度傳感器的自振頻率為45Hz，測量精度為1pm/gal。
圖4.77所示為該光纖光柵加速度傳感器的原理圖。傳感器由L型的懸臂梁、質量塊和彈簧構成。光纖光柵安裝于A點與B點之間，并施加以預應力。這種結構使光纖光柵在其軸線上始終受均勻應力作用，避免了其反射峰的展寬，從而獲得了較大的量程。使用彈簧片用以消除加速度傳感器的橫軸串擾問題。這種加速度傳感器的自振頻率為45Hz，測量精度為1pm/gal。圖4.78為這種加速度傳感器的實物圖。
該光纖光柵加速度傳感器的動態(tài)特性由振動臺標定試驗測定，如圖4.79所示。該傳感器的測量精度為1.0pm/Gal。圖4.80為3Hz輸出下，傳感器的時域與頻域的響應。傳感器測量結果與振動臺伺服機輸出一致。
最初人們將3個加速度計組合拼裝，用于檢測空間加速度，并取得一定效果，但拼裝的結構有穩(wěn)定性差、適用范圍小、裝配困難等缺點，因此需要一體化的三維空間加速度傳感器，以實現(xiàn)對系統(tǒng)的可靠控制。現(xiàn)在多數(shù)關于三維加速度傳感器的研究都集中在微硅機械三維加速度傳感器上[58]-[60]，基于光纖傳感的三維加速度傳感器也有報道。由于光纖傳感器抗電磁干擾、適合長距離傳感等優(yōu)點，基于光纖傳感的三維加速度傳感器也正引起人們注意。
傳感頭結構如圖4.81所示，圖中，中間正方體為體積比較小的質量塊，a、b、c、d、e、f為反射中心波長不同的光纖布拉格光柵(FBG)。每個光纖布拉格光柵兩端分別接在體積很小的質量塊和外部殼體上，在光纖光柵固定時，分別給每個FBG一個預緊力，并且使6個光纖光柵具有一定間隔的反射中心波長。
光纖光柵a、b的軸向方向為x軸方向，同樣，光纖光柵d、c的軸向方向為y方向，光纖光柵e、f的軸向方向為z方向。當有加速度時，質量塊感知加速度，產生一個慣性力，作用在6個帶有光纖光柵的光纖上，從而使6個光纖光柵產生應變，6個光纖光柵反射的中心波長也產生變化，只要解調出每個反射中心波長的變化，就會求出每個方向上的加速度分量，從而測得該空間加速度。
光纖光柵的力學與應變分析
為了便于說明，先分析在y軸方向上的兩個光纖光柵d、c在有任意方向加速度時的受力和應變情況。
由于a、b、c、d、e、f光纖光柵均為同種光纖，具有相同的彈性模量和橫截面積。當有加速度的時候，質量塊對6個帶有光纖光柵的光纖分別會產生一個慣性力，因為質量塊體積很小，可以看作是一個質點，空間三軸方向中的任一軸方向上的兩個光纖布拉格光柵會有相同大小的位移。
設每個帶有光纖光柵的光纖的總體長度為l，在質量塊在空間產生的位移在3個坐標軸上的分位移分別為x、y、z時，此時方向為y軸方向的兩個光纖一個受壓、一個受拉，則這兩個光纖受壓或受拉后的長度設為ld、lc，這時有:
設質量塊只有y軸方向的位移y，光纖光柵的彈性模量為E，其橫截面積為S，此時光纖光柵d和c的力變化的大小為
由于對于光纖光柵，其中心波長和其所受的應力有確定的關系，所以只要確定了同一坐標軸上的兩個光纖光柵的中心波長變化的差值，就可以確定該方向上的加速度分量。
溫度對傳感光纖光柵的影響
光纖光柵同時受軸向應變和溫度作用時，光纖光柵d、c的應變分別為
傳感頭橫向效應的影響
由式(4.56))可知，其它軸向的加速度分量會在這個軸向產生位移，下面分析一下其它軸向的加速度分量對這個軸向的光纖光柵的應變的影響。
光纖光柵有本身的極限應力，一般對于光纖光柵，其中心波長移動一般不超過6nm，對于每個光纖光柵在無加速度時假設有一個預應力，該預應力使光纖光柵的中心波長大約移動3nm，設6個連接質量塊和殼體的帶有光纖光柵的光纖的長度為2cm，因此每一光纖臂的長度變化為
傳感器的性能實驗
加速度傳感器的基座為鈦合金材料，傳感器重47.56g。原型試驗中只封裝了單軸用于測試傳感器的性能，兩光纖光柵的空間距離為12mm。傳感器所采用的振動質量塊為黃銅管，重1.0037g。光纖通過1mm的預制孔穿過黃銅管的中心，并使用粘接劑將光纖與黃銅管粘接在一起。利用電磁振動臺對光纖光柵加速度傳感器進行激勵，使用壓電加速度傳感器對光纖光柵加速度傳感器進行標定。
電磁振動臺以不同頻率的正弦波激勵傳感器。圖5為100Hz時兩種傳感器的頻譜圖。可以看出光纖光柵加速度傳感器的信噪比比較好。50Hz和100Hz時不同激勵幅值的傳感器響應如圖6所示。隨著激勵幅值的增加，光纖光柵加速度傳感器的響應也隨之線性增大，與壓電加速度傳感器的響應基本一致。
