有效獨立法從所有可能測點出發(fā)，利用模態(tài)矩陣形成信息陣，按照各測點對目標(biāo)模態(tài)矩陣獨立性的貢獻(xiàn)排序，依次刪除對其秩貢獻(xiàn)最小的待選測點，從而優(yōu)化Fisher信息陣而使感興趣的模態(tài)向量盡可能保持線性無關(guān)。有效獨立系數(shù)按下式計算：

有效獨立法計算過程為：刪除中最小的元素所對應(yīng)的傳感器位置，也即刪除對目標(biāo)模態(tài)矩陣獨立性貢獻(xiàn)最小的行；再重新組成目標(biāo)模態(tài)矩陣計算式(3.4-6)，然后根據(jù)式(3.4-5)刪除中最小的元素所對應(yīng)的傳感器位置；這樣每次刪除一個位置，直到達(dá)到所需要的傳感器數(shù)量為止。

改進(jìn)的MinMAC法 (MinMAC algorithm)

MinMAC法的具體過程如下：第一步，根據(jù)經(jīng)驗和結(jié)構(gòu)特點選擇初始若干傳感器位置（少于所需傳感器數(shù)目）；第二步，增加一個待選傳感器位置，按照式(3.3-1)計算其MAC矩陣并存儲最大的非對角元，然后更換增加的傳感器為另一個待選傳感器位置，重新按照式(3.3-1)計算其MAC矩陣并存儲最大的非對角元，這樣繼續(xù)下去直至所有的待選傳感器位置都被計算過。然后比較所存儲的各個最大的非對角元，選擇其中最小者，在其所對應(yīng)的位置布設(shè)一個傳感器；第三步，按照第二步的方法重復(fù)增加傳感器，直到所需要的傳感器數(shù)目為止。MinMAC法通過這種方式使每一個新增加的傳感器都能使MAC矩陣非對角元素最大值最小化。

在應(yīng)用MinMAC法時一個經(jīng)常遇到的問題是：最大的非對角元素并不如預(yù)期的那樣隨著傳感器數(shù)量的增加而單調(diào)減小。此時，可采用改進(jìn)的MinMAC法，其計算過程如下：第一步和第二步與原法相同；第三步，增加傳感器到所需要的傳感器數(shù)目時并不停止計算，而是繼續(xù)增加傳感器數(shù)量直到某個較大數(shù)值，比如1.1倍的傳感器數(shù)量 或者繼續(xù)計算直至所有的待選傳感器位置都被依次選中，這樣所有待選傳感器有一個前向依次增加的順序。然后從所有這些選中的傳感器中，逐次刪除一個傳感器使每次刪除時MAC矩陣非對角元素最大值最小，直至達(dá)到所需要的傳感器數(shù)量時停止計算。最后，比較前向增加過程和后向刪除過程達(dá)到所需要的傳感器數(shù)量時的兩個MAC矩陣非對角元素的最大值，選擇最小者所對應(yīng)的那個傳感器組合。與原來的前向連續(xù)增加的MinMAC法相比，這樣擴(kuò)展的MinMAC混合搜索算法一般能獲得更小的最大非對角元，也即得到的結(jié)構(gòu)振型有更好的分離度。

3.4.6 模態(tài)矩陣的QR分解法 (QR decomposition)

模態(tài)矩陣的QR分解法首先對結(jié)構(gòu)振型矩陣的轉(zhuǎn)置進(jìn)行正交三角分解（QR分解），然后選擇分解后的正交矩陣的前列所對應(yīng)的位置布設(shè)傳感器。

本標(biāo)準(zhǔn)給出了常用的傳感器布設(shè)方法和評價準(zhǔn)則，各種方法和評價準(zhǔn)則各有側(cè)重，具體地應(yīng)用何種方法應(yīng)該依結(jié)構(gòu)的特點和監(jiān)測目的而定。實踐中，可以采用幾種方法初步確定傳感器的布置位置組合，然后依據(jù)試驗?zāi)康暮鸵蠼Y(jié)合幾個方案進(jìn)行取舍。