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(1)根據(jù)監(jiān)測(cè)需求,采用ibeam3逆單元將厚壁金屬管離散化分為若干個(gè)單元。根據(jù)經(jīng)典梁理論,所用ibeam3逆單元共有2個(gè)結(jié)點(diǎn),每個(gè) 結(jié)點(diǎn)3個(gè)自由度,包括沿x和y軸的平動(dòng)自由度以及沿z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度,2個(gè)結(jié)點(diǎn)6個(gè)自由度組成單元位移向量ue
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圖1 ibeam3逆單元 |
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(2)根據(jù)有限元理論,基于結(jié)點(diǎn)位移向量ue和形函數(shù)Ni可以求解得到單元內(nèi)部任一點(diǎn)膜應(yīng)變?chǔ)舩和曲率Kx的理論值。 (3)在單元內(nèi)部布設(shè)一組FBG應(yīng)變傳感器,如圖2所示。通過傳感器實(shí)測(cè)結(jié)果獲得結(jié)構(gòu)膜應(yīng)變?chǔ)舩和曲率Kx的實(shí)測(cè)值。 |
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圖2 單元劃分及傳感器布置 |
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(4)在單元內(nèi)部,基于膜應(yīng)變和曲率的理論值和實(shí)測(cè)值構(gòu)建最小二乘泛函,應(yīng)用變分法求解泛函極值,獲得在局部坐標(biāo)系(a-c) 下的結(jié)點(diǎn)位移求解方程。進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)有限單元集成操作,將離散的單元矩陣組裝到整體線性方程系統(tǒng)中,實(shí)現(xiàn)位移自由度從單元局部 坐標(biāo)(a-c)到整體坐標(biāo)(X-Z)的轉(zhuǎn)換。通過施加結(jié)構(gòu)邊界條件,獲得結(jié)點(diǎn)位移唯一解Ue。一旦得到結(jié)點(diǎn)位移,可通過形函數(shù)插值 獲得結(jié)構(gòu)全域位移場(chǎng)。 |
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